Việc giải một hệ thức truy hồi tổng quát dựa trên việc giải phương trình đặc trưng của nó. Lấy ví dụ như, cho hệ thức truy hồi dạng an = c1an-1+ c2an-2 +... +ckan-k (1)

Khi đó nghiệm của hệ là r sẽ có dạng: rn = c1rn-1 + c2rn-2 +c3rn-3 +...+ckrn-k

Giải phương trình trên ta được các nghiệm phân biệt r1,r2,....,rn-1.Đồng thời ta có an=b1r1n +b2r2n +...+bn-1rn-1n (2)

Do vậy giải hệ phương trình (2) với a1,a2,.., an cho trước ta sẽ nhận được các giá trị b1,b2,...,bn-1, thay trở lại ta sẽ có phương trình tổng quát dành cho hệ thức truy hồi (1)